La vida de Suárez Núñez transcurre entre 1932 y 1987. Fue rector entre los años 1979 y 1984. María Carrera lo presenta en su despacho, ante una mesa cubierta con una ornamentada tela amarilla, quizás para vincularlo, de este modo, con los estudios de Medicina, dada su condición de catedrático de Anatomía. Posa sentado, con un brazo sobre dicha mesa, llevando, en su mano izquierda, un libro, en tanto que, en la otra, mantiene el bastón de mando. Su indumentaria es la propia de un rector, con su medalla al pecho, y, en el fondo, puede verse una estantería con libros y un cortinaje verde que completan la composición. Él fue el responsable de la puesta en marcha de esta galería rectoral, en el nuevo Rectorado, y con su retrato concluye la aportación de esta artista a la misma.

Con el rectorado de José María Suárez Núñez, en un momento en que el colegio de San Jerónimo sirve ya, plenamente, a las funciones propiamente rectorales, es cuando, realmente, se fragua la idea de concretar una galería de rectores. Ello llevó a encargar a María Carrera Pascual (1937), profesora de Dibujo en la Facultad de Bellas Artes de la Complutense, una serie de retratos, de los rectores de los últimos tiempos, siendo Luis Legaz Lacambra (1906-1980), que lo fue entre 1942 y 1960, el primero de los considerados al respecto; lleva la firma de M. Carrera y presenta una vista del Obradoiro como fondo de esta pintura.